1.5 平方根模型拟合
二级模型主要表达初级模型的参数与单个或多个环境条件（如温度、pH、水分活度Aw等）变量之间的函数关系。平方根模型因使用简单方便，参数单一，能够很好地预测单因素下微生物的生长情况，常被用于描述温度与微生物特定动力学参数之间的关系。应用平方根方程描述效果简单有效，方程式如下：
2 结果与分析
2.1 不同贮藏温度下热死环丝菌生长变化规律曲线
不同贮藏温度下热死环丝菌生长变化规律曲线见图1。由图1可以看出，贮藏温度对热死环丝菌的生长速率有较大的影响。贮藏温度越低，热死环丝菌生长速度越慢；随着贮藏温度升高，热死环丝菌生长速度明显加快。0 ℃条件下，热死环丝菌生长曲线较平缓，120 h生长加快，在其他温度下的生长速度较0 ℃明显加快，且温度越高，菌落数越早达到最大值；5 ℃条件下，24 h菌落数稍微下降，可能是因为贮藏温度低于室温，需要一定时间的适应，此后生长加快；10 ℃条件下，生长较平稳，基本上是稳步上升；15 ℃条件下，从12 h生长速度加快，到60 h基本稳定；20 ℃条件下，热死环丝菌生长速度在12 h急剧加快，可能相对前4个温度来说，20 ℃比较适合热死环丝菌生长。
2.2 热死环丝菌生长动力学模型的拟合及检验
2.2.1 一级模型的拟合 Gompertz模型为描述微生物生长较为常用的一级模型。运用SAS统计软件，对不同温度下热死环丝菌的生长曲线进行拟合。从表1可以看出，方程决定系数R2较高，均大于0.99，说明Gompertz方程对不同贮藏温度下热死环丝菌的生长预测模型拟合度较好，能准确可靠地预测热死环丝菌的生长动态；随着温度升高，R2逐渐增大，说明在试验条件下，温度越高，拟合越好。从表2可知，随着温度升高，稳定期的最大菌数对数值呈增大趋势，稳定期最大菌数对数值与初始值之差呈增大趋势，最大比生长率明显升高，而延滞期急剧缩短。由此可见，温度是影响草鱼薄片中微生物菌群的重要环境因素，生长速率和延滞期对温度都有很强的依赖性。
2.2.2 一级模型的检验 用准确因子（AF）和偏差因子（BF）来验证所建一级模型的准确性，从表3可知，准确因子和偏差因子的值均在1左右，说明模型描述有效。
2.3 平方根模型的拟合
用平方根模型拟合贮藏温度对热死环丝菌生长的影响。图2、图3是用平方根模型拟合贮藏温度与比生长速率、温度与延滞期的关系。贮藏温度与比生长速率的函数关系为方程（6），贮藏温度与延滞期的函数关系为方程（7）。
表4是模型的方差分析结果，用F统计量来检验平方根模型的显著性。由图2、图3、表4可知，此方程能较好地描述试验贮藏温度范围内温度与最大比生长速率、贮藏温度与延滞期的关系。
3 小结与讨论
以鲜切草鱼薄片中热死环丝菌为研究对象，建立了热死环丝菌生长预测一级和二级模型，并进行了验证。结果表明，贮藏温度对热死环丝菌的生长速率有较大的影响，随着贮藏温度的升高，热死环丝菌生长速率明显加快。所建一级模型中各个贮藏温度下热死环丝菌生长动态方程决定系数R2均在0.99以上，二级模型中贮藏温度与最大比生长速率、贮藏温度与延滞期的拟合决定系数r2也较高，贮藏温度与比生长速率、延滞期线性关系良好。研究表明所建立的微生物预测模型可有效地预测0～20 ℃范围内鲜切草鱼薄片中热死环丝菌的生长动态，为流通过程中鲜切草鱼的品质监控提供参考依据。
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