细菌通常附着在物体表面，形成密集的群落，称为生物膜。生物膜生长过程中会向整个表面扩张，从而增加表面积和获得养分的机会。因此，生物膜的整体生长速度直接取决于其“区域扩张range expansion”速度。限制区域扩张速度的一个因素是垂直生长；在生物膜边缘，水平生长和垂直生长之间存在直接的权衡--生物膜向上生长得越多，向外生长得就越少。因此，水平生长和垂直生长的平衡会影响区域扩张速度，更重要的是会影响生物膜的整体生长速度。然而，人们对水平生长和垂直生长之间的生物物理联系仍然知之甚少，这在很大程度上是由于从小长度尺度到宏观尺寸的生物膜形状难以得到足够的空间和时间分辨率。
在这里，我们通过实验证明，细菌菌落的水平扩张速度受生物膜边缘接触角的控制。我们利用白光干涉技术（white light interferometry）测量了生长菌落的三维表面形貌，发现小菌落呈现惊人的完美球形。随后，营养物质的扩散和吸收阻止了高大菌落中心的指数增长。然而，菌落边缘总是有一个足够短的区域可以呈指数增长；该区域的大小和形状（以其接触角为特征）以及细胞倍增时间决定了区域扩张率。我们发现，指数增长的生物膜边缘的几何形状可以很好地描述为一个球形帽-餐巾环（spherical-cap-napkin-ring），即一个球形帽，其中心有一个圆柱形孔（生物膜太高，无法指数增长）。我们推导出了基于球形帽-餐巾环的区域扩展率的精确表达式；此外，在一阶情况下，扩展速率仅取决于菌落接触角、指数增长区域的厚度和细胞倍增时间。我们通过实验验证了这两个表达式。与我们的理论预测一致，我们发现细胞倍增时间长、接触角小的生物膜实际上比细胞倍增时间短、接触角大的生物膜生长得更快。因此，敏感性分析表明，生物膜的生长速度对其接触角比对其细胞生长速度更敏感。因此，要了解生长中的生物膜的适应性，就必须考虑它的形状，而不仅仅是它的细胞倍增时间。
当生物膜较小时，通常呈指数增长。一旦生物膜长得足够高，其生长就会受到营养物质扩散和吸收的限制，从而呈亚指数增长。然而，生物膜边缘总有一个区域足够薄，可以克服扩散限制并呈指数增长。因此，区域扩张率在很大程度上取决于该区域细胞的数量和排列，而这又取决于生物膜的几何形状。然而，要确定生物膜和边缘的几何形状及其如何随时间变化，在实验上具有挑战性。要做到这一点，需要在许多长度和时间尺度上对三维生物膜表面形貌进行高空间和时间分辨率测量，而这在实验上是很困难的。因此，我们对边缘的形状、其时间演变以及它与区域扩张率的关系缺乏经验认识。
在这里，我们研究了三维生物膜的几何形状，以及它们如何影响生物膜的生长，重点是扩张中的菌落边缘的形状和动态。我们发现，不断扩大的菌落在生长过程中会迅速接近一致的稳态接触角。当生物膜较小时，生物膜被很好地描述为球形帽。随着生物膜的增大，营养物质的扩散和吸收限制了生物膜中心的生长，导致生物膜的形状偏离球形帽；此外，生物膜中心可能会出现弯曲和皱褶。但是，边缘的接触角保持不变。我们的研究表明，生物膜的边缘可以很好地描述为球形帽-餐巾环（spherical-cap-napkin-ring，SCNR），即从中心去掉一个圆柱体的球形帽。我们根据单个细胞的倍增时间和SCNR的几何形状推导出SCNR体积和区域扩张率的表达式。我们测量了许多菌株在不同琼脂百分比上的生长情况，结果表明，区域扩张率的差异更多地取决于生物膜接触角，而不是细胞倍增时间。
结果
A.区域扩张率与菌落几何形状的相关性大于与倍增时间的相关性
B.新生生物膜的几何形状可以用球形帽来很好地描述
C.成熟生物膜偏离球形帽形状
D.生物膜边缘可以描述为SCNR形状
E.SCNR几何形状的效果
F.根据接触角、生物膜边缘的最大高度和倍增时间预测区域扩张率
讨论
在这里，我们发现几何形状在很大程度上影响着生物膜生长的区域扩张速度，且区域扩张率的差异更多地取决于生物膜接触角，而不是细胞倍增时间。值得注意的是，菌落边缘的接触角可能会因菌落生长的表面条件而变化。例如，菌落生长过程中环境营养浓度或表面性质的变化可能会导致接触角的变化。因此，我们观察到的恒定接触角很可能是由于实验室中琼脂实验的一致性造成的，而不是生物膜的普遍特性。不过，即使接触角发生变化，接触角与区域扩张率之间的关系也应该是成立的。未来的工作可能会研究接触角和区域扩张率的动态变化。
令人惊讶的是，即使是表现出皱褶的菌株，在生物膜边缘也能观察到一致的接触角，这一点在我们对高EPS产生菌株的研究中可以看到。耐人寻味的是，起皱菌落与光滑菌落落在同一条趋势线上。这种一致性表明，SCNR分析仍是预测起皱菌落范围扩展率的有效而精确的方法。未来的工作可能会测试导致极度弯曲和分层的机械变化是否会改变接触角，从而对范围扩展率产生相应的影响。
生长中的菌落拓殖前沿的几何形状也可能会对生态和进化产生影响。在这项工作中，我们只研究了单克隆菌落。在今后的工作中，我们有兴趣研究混合物种生物膜中不同菌株之间的竞争情况，并探讨不同接触角对扩张前沿的影响。此外，细胞群可以呈现出从光滑到粗糙表面以及分支形态等各种形状。结构变化来自于统计噪音和生长不稳定性等因素。虽然这些影响已经产生了复杂而深远的后果，但未来的工作可能会研究这些影响如何与生物膜几何形状的影响相结合并进行比较。
最后，我们的研究结果表明，要了解生物膜的适应性，必须同时测量细胞倍增时间和生物膜接触角。因此，要了解生物膜在实际环境中的适应性，必须在生物膜生长的实际表面（或具有类似材料特性的表面）上测量接触角。因此，必须考虑生物膜和基质材料特性对接触角的影响，就像考虑环境营养浓度对细胞倍增时间的影响一样。