为研究托盘包装鲟鱼中特定腐败菌腐败希瓦氏菌和总菌的生长规律，用不同的微生物生长模型进行拟合，以此为基础建立并评价了货架期预测模型。以修正的Gompertz方程为一级模型，平方根方程为二级模型，建立腐败希瓦氏菌和总菌在0～20℃的生长预测模型和货架期预测模型。进一步通过托盘包装鲟鱼片在8℃和波动温度下贮藏数据对模型进行验证，结果显示腐败希瓦氏菌生长预测模型的准确度Af为1.28、1.35，偏差度Bf为0.91、1.08，货架期预测相对误差为5.23%、3.83%;而总菌的生长预测模型的Af为1.30、1.45，Bf为0.92、0.96，货架期预测相对误差为-4.40%、2.02%。以上结果表明根据两类微生物生长动力学建立的货架期预测模型对0～20℃贮藏的托盘包装鲟鱼货架期预测效果好，具有一定的实用价值。
鲟鱼是我国重要的经济淡水鱼类，在营养、经济和研究等方面均具有较高价值。新鲜鱼肉由于高水分、高蛋白等特点而极易腐败变质，微生物是导致鱼肉腐败的主要原因。研究其在贮藏期间的微生物变化规律，并建立相应的生长预测模型，对于预测产品货架期、延缓鱼肉腐败变质与保证食品安全具有重要意义。
食品中的微生物并不都能导致其腐败，只有一部分能适应食品环境并产生腐败代谢产物的微生物才导致其品质劣变，这一类微生物称为特定腐败菌(Special Spoilage Organisms，SSOs)。因此，可通过构建特定腐败菌的生长预测模型对产品货架期进行预测。目前，国内外已有相关学者开展水产品的货架期预测模型研究。其中，Gram等人认为通常在不考虑微生物之间的相互作用条件下，只有当微生物总数达到7～9 lg(CFU/g)时才发生明显腐败。因此，菌落总数变化规律对产品货架期预测具有重要意义。当前，部分研究人员开展了希瓦氏菌和总菌生长预测模型的建立，但这些研究一般通过液体培养基或选择性培养基计数的方法，并未考虑微生物在实际食品复杂环境中生长的差异性，因此研究结果对实际的指导意义十分有限。
表1鲟鱼鱼片感官评价标准
为探究鲟鱼SSO腐败希瓦氏菌和总菌生长预测模型的实用价值，建立一种快速预测托盘包装贮藏鲟鱼货架期的方法，本文研究了托盘包装冰藏鲟鱼确定的SSO(腐败希瓦氏菌)和自然鲟鱼片中的菌落总数的生长规律，根据修正的Gompertz方程和平方根方程建立了微生物生长预测模型与货架期预测模型，并通过托盘包装鲟鱼肉在8℃和波动温度下的数据对模型进行验证，从而建立一种托盘包装鲟鱼货架期预测的有效方法。
1材料与方法
1.1材料与仪器
鲟鱼(杂交鲟，西伯利亚和史氏鲟杂交)体重1～1.5 kg，购自北京回龙观城北水产市场;腐败希瓦氏菌分离自腐败的托盘包装冰藏鲟鱼肉，经菌相变化和腐败能力实验确定为鲟鱼特定腐败菌;胰蛋白胨大豆肉汤(TSB)、胰蛋白胨大豆琼脂培养基(TSA)、平板计数培养基青岛海博生物技术有限公司;碳酸钠(≥99.5%)、氯化钠(≥99.5%)、硼酸(≥99.5%)、氧化镁(≥99.5%)均为分析纯(AR)，国药集团化学试剂有限公司。
TY-CJ-2ND型超净工作台北京亚泰科隆仪器技术公司;YXQ-LS-SII型全自动立式蒸汽灭菌器上海博迅实业有限公司医疗设备厂;LRH-250型生化培养箱上海一恒科技有限公司;Satroris PB-10型pH计赛多利斯科学仪器公司(北京)。
1.2实验方法
1.2.1灭菌鲟鱼片的制备参照Macé等人方法并作适当修改:将鲟鱼片(每片约30 g)，在无菌环境下依次用50 g/L Na2CO3溶液、2%(V/V)福尔马林溶液清洗，然后用大量无菌水清洗，沥干备用。
1.2.2接种与贮藏参照李学英等的方法并作适当修改:将活化好的腐败希瓦氏菌梯度稀释至5 lg CFU/mL，将灭菌鱼片浸于菌液中，15 s后涝出沥干，随后将鱼片用聚乙烯薄膜包裹后放置于聚苯乙烯托盘中。同时，将未灭菌鱼片也进行同样的托盘包装。两组鱼片分别于0℃(0、3、6、9、12、15、18 d)、4℃(0、2、4、6、8、10 d)、8℃(0、12、24、36、48、60、72、84、96 h)、10℃(0、12、24、36、48、62、72、84 h)、15℃(0、8、16、24、32、40、48、56 h)、20℃(0、6、12、18、24、30、36、42、48 h)及参考SC/T2009-1999《水产品加工质量管理规范》设计的波动温度条件:20℃，6 h;0℃，2 d;20℃，2 h;4℃(0、6、54、56、58、60、62 h)进行贮藏及取样分析。
1.2.3指标测定
1.2.3.1感官评价感官评价采用质量指数法(Quality Index Method，QIM)，参照朱志伟等的方法并作适当修改:评定小组由6名经过培训的人员组成。随机抽取鱼肉样品，对鱼肉的颜色、光泽度、通透性、气味、表面粘液和质地进行评价，每项评价指标总分在0～3间，评分标准见表1。每个参数总得分即为其感官分值。
1.2.3.2菌落计数参照GB/T 4789.2-2010，采用胰蛋白胨大豆琼脂培养基(TSA)对腐败希瓦氏菌进行培养;采用平板计数培养基对未灭菌鱼片中的菌落总数进行计数。
1.2.3.3 pH测定采用GB/T5009.45-2003中的酸度计法测定。
1.2.3.4 TVBN值测定采用GB/T5009.44-2003中的半微量定氮法测定。
1.2.4生长模型建立微生物生长一级模型的建立采用修正的Gompertz模型，其表达式如下:
式(1)
式中:N(t)是t时微生物的对数值，lg CFU/g，N0和Nmax分别是N(t)的初始值、最大值，λ恒温条件下迟滞期，h;k是最大比生长速率，h-1。
表2不同温度下的腐败希瓦氏菌和总菌的生长动力学参数
微生物生长二级模型的建立采用Bělehrádek平方根方程，其表达式如下。
其中:T为摄氏温度，Tmin为微生物无代谢活动时的理论最小温度，bk、bλ是方程常数。
1.2.5模型验证以8℃和波动温度下腐败希瓦氏菌和总菌的生长数据进行验证。通过准确度(Af)、偏差度(Bf)和残差分析验证模型。公式如下:
图1温度与腐败希瓦氏菌和总菌的最大比生长速率(k)和延滞期(λ)的关系
其中，n为实验次数，Ni预为第i次实验预测值，Ni实为第i次实验实测值。
1.2.6鲟鱼货架期预测及验证将在8℃和波动温度下托盘包装的鲟鱼实际货架期与预测货架期进行比较，验证其可靠性。
1.3数据处理
数据统计分析采用SPSS17.0和ANOVA方差分析处理，结果以“平均值±标准误差”表示。采用SigmaPlot 12.0软件进行绘图。
2结果与分析
2.1一级模型的建立
鲟鱼片在0、4、10、15和20℃贮藏时，腐败希瓦氏菌和总菌的生长数据如表1所示。表1中判定系数R2均大于0.98，说明修正的Gompertz模型对数据的拟合性较好。贮藏温度对腐败希瓦氏菌和总菌的生长具有较大影响，0℃时腐败希瓦氏菌和总菌的最大比生长速率k值均较低，延滞期λ值均较长，而随着温度的升高，腐败希瓦氏菌和总菌的k值逐渐增加，λ值相应减少，说明温度是影响肉类腐败的重要因素。五种温度下腐败希瓦氏菌的λ值均较总菌大，说明腐败希瓦氏菌比未灭菌鱼片中微生物生长启动稍慢，可能是未灭菌鱼片中微生物已适应鱼肉的环境，因此生长启动更快。
2.2二级模型的建立
应用平方根模型拟合温度与最大比生长速率和延滞期的关系如图1所示。图中判定系数R2均大于0.95，说明温度与腐败希瓦氏菌和总菌的最大比生长速率和延滞期的线性关系良好。图中温度与两菌最大比生长速率拟合的R2值均高于温度与两菌延滞期拟合的R2值，由于R2值约接近1，拟合度越好，这说明温度与最大比生长速率的拟合效果更好，这可能是由于不同温度条件下微生物代谢活性的差异对延滞期产生不同的影响，从而导致延滞期的预测更难，傅鹏等在对假单胞菌生长预测模型的研究中同样发现类似现象。
表3腐败希瓦氏菌和总菌的平方根模型参数
2.3生长模型验证
将2.2中平方根模型中的参数关系带入修正的Gompertz方程，可以分别推算出腐败希瓦氏菌式(6)和总菌式(7)在0～20℃下的生长预测模型，方程如下:
N(t)=N0+(9.25-N0)×exp
N(t)=N0+(9.16-N0)×exp
通过测定8℃和波动温度下的腐败希瓦氏菌和总菌的生长数据对模型进行验证。偏差因子Bf是用来评价预测值和实测值差异的指标。通常Bf在0.90～1.05范围内时，该模型能够很好预测微生物生长速度和生长状况;Bf在0.70～0.9或1.06～1.15范围内，该模型是可以被接受的;如果Bf值大于1.15或小于0.7，则说明该模型是失败。表4中Bf值在0.91～1.08之间，说明模型是可以接收的。准确因子Af用来评价预测模型准确度的指标，Af越接近1表示预测值与观测值越接近。表中腐败希瓦氏菌和总菌的Af值分别在1.28～1.35、1.30～1.45之间，对应的平均预测误差可能分别为31.50%、37.50%。但张海云等将腐败希瓦氏菌接种于牙鲆鱼肉中所建立的生长预测模型的误差只在10%以内;目前对水产品中总菌的生长预测模型研究较少，李飞燕等利用平方根方程预测的冷却牛肉中总菌的生长预测误差为12%～18%，预测效果也较好，这些差异可能与研究的食品基质等不同有关。
表4 8℃、波动温度下模型预测准确度(Af)与偏差度(Bf)比较
2.4托盘包装鲟鱼货架期的预测与验证
2.4.1货架期的确定托盘包装鲟鱼鱼片在不同贮藏温度下达到感官拒绝点时的各指标测定结果如表5所示。腐败希瓦氏菌和总菌菌数的平均值分别为6.85 lg(CFU/g)和6.89 lg(CFU/g)，与消费者对食品中微生物可接受限值7.00 lg(CFU/g))相近。同时TVBN平均值分别为20.08 mg/100 g和19.12 mg/100 g，与国标中淡水鱼TVBN 20 mg/100 g接近，表明实验中感官拒绝点及相应的微生物最小腐败值的判定可信。崔正翠等也得到相近的结果，希瓦氏菌的最小腐败值为6.60 lg(CFU/g)，因此本实验中确定的腐败希瓦氏菌和总菌的最小腐败值分别为6.85 lg(CFU/g)和6.89 lg(CFU/g)。
2.4.2货架期的预测与评价根据腐败希瓦氏菌的腐败限量，结合已建立的一级模型和二级模型得到托盘包装鲟鱼在0～20℃的货架期预测模型式(8)，方程为:
同时，根据总菌的腐败限量，结合已建立的一级模型和二级模型得到鲟鱼在0～20℃的货架期预测模型式(9)，方程为:
根据腐败希瓦氏菌生长规律建立的货架期预测模型对8℃和波动温度条件下货架期预测相对误差分别为5.23%和3.82%，而总菌货架期预测模型的相对误差则分别为-4.40%和2.02%，均小于10%，说明预测效果良好。在修正Gompertz、平方根方程基础上，崔正翠等根据希瓦氏菌建立的大菱鲆的货架期预测模型的预测相对误差为6.74%，与实验结果相近;梁琼等利用总菌建立的青鱼片货架期模型的预测误差约为30%，大于本实验中误差。这说明货架期模型的准确度与研究对象有关，不同的研究对象可能适用于不同的货架期模型。本实验中根据腐败希瓦氏菌和总菌生长规律建立的货架期模型均能很好地预测托盘包装鲟鱼片0～20℃贮藏的货架期。
3结论
3.1修正的Gompertz方程和平方根方程能很好地拟合腐败希瓦氏菌和总菌在0、4、10、15和20℃条件下在鲟鱼肉中的生长情况。
3.2腐败希瓦氏菌和总菌的生长预测模型对8℃和波动温度下微生物生长的平均预测误差分别为31.50%、37.50%，预测误差较大。而两类微生物的货架期预测模型对8℃和波动温度下托盘包装鲟鱼肉货架期预测误差均小于10%，预测效果较好。
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